Золотое сечение в природе, человеке, искусстве. Что такое золотое сечение Как найти золотое сечение в картине

Заключение

Вотивные рельефы

Надгробные рельефы

Рельефы

Аттические надгробные стелы раннего VI века украшались подобием египетской капители с лепестками, которая вырезалась в камне и расписывалась. С 550 по 530 г.г. этот мотив заменяется формой двойного свитка, напоминающего навершие арфы. Капитель подобной формы могла быть увенчана фигурой сфинкса или горгоны.

В Ионии фигуративные изображения на надгробных стелах обычно не встречаются. Самосские стелы часто увенчиваются пальметтой.

Если рассматривать позднейшие фигуративные изображения, для Аттики наиболее характерны образы обнаженного юноши с диском или жезлом, воином и старцем в плаще и шляпе, опирающимся на палку и сопровождаемым собакой. Так надгробная пластика представляла три возраста человеческой жизни.

Стелы с более широким изобразительным полем могли включать две фигуры: например, рукопожатие между стоящими мужчиной и женщиной. Этот жест – дексиозис – стал одним из самых распространенных мотивов.

Многие афинские стелы являлись частью так называемой «Фемистокловой стены», сооруженной после ухода персов, в которую, согласно Фукидиду, были встроены погребальные памятники. Некоторые стелы сохранили имена авторов, о которых уже упоминалось выше. Встречается, например, подпись Аристокла. Надписи обычно помещались на стволе стелы или на ее базе.

В некоторых случаях стела может иметь не погребальный, а вотивный характер, когда рядом с основной фигурой изображен миниатюрный адорант. Иногда памятник имел двойную функцию, как, например, стела из Лаконии, посвященная Хилону – знаменитому греческому законодателю, которого причисляли к семи мудрецам древности и воздавали почести, наравне с мифологическими героями.

Большинство греческой пластики происходит из святилищ, находящихся под государственным покровительством. Датировки произведений остаются весьма приблизительными. Точных дат несколько: это время создания сокровищницы Сифносцев в Дельфах, даты персидского нашествия на Афины и время создания Фемистокловой стены с ее погребальными стелами. Некоторые статуи могут быть датированы на основании изделий керамики.

О художниках наши сведения крайне скудны. Древние авторы мифологизируют первых скульпторов, связывая их деятельность с легендарным Дедалом и его учениками. Судя по всему, реальный доход художнику доставляла работа в керамике; реальное уважение – практические и теоретические труды по архитектуре (известно, например, что Феодор из Самоса, будучи не только скульптором, но также архитектором, писал книги). Скульпторы явно ценились ниже поэтов, но присутствие их подписей на произведениях говорит о развитом авторском самосознании.

Архаическая пластика создавалась, подобно поэзии: ее нужно было «читать» «строчка за строчкой», собирая в единое целое разрозненные части. Лишь позднее вырабатывается язык реалистического искусства, сделавшийся основой величайших достижений греческой классической скульптуры.

Внимание! При изучении темы «Архаическая скульптура Греции» по книге И. Бордмана необходимо найти все необходимые иллюстрации сохранившихся памятников, упоминающихся в тексте.

Вопросы по тексту:

1. Понятие дедалического искусства.

2. Технические приемы, пропорции, изготовление, назначение куросов. Назвать конкретные статуи.

3. Образы кор. Особенности одеяния, назначение. Коры Хиоса, Афин.

4. Скульптурное убранство древнего храма Афины на Акрополе при Пейсистрате.

5. Специфика архаической фронтонной композиции. Типичные образы. Фронтон с о. Керкира.

6. Сокровищница Сифнийцев в Дельфах.

7. Авторы и их произведения. Антенор (Тираноборцы), Архерм Хиосский (Делос, Афины), Аристион из Пароса (Фрасиклея), Файдимос (Мосхофор), Эндойс – «ученик Дедала» (голова Райе, сидящая Афина из Афинского Акрополя).

[*] Протом (греч.) – передняя часть тела.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости (Рис.8).

Рисунок 8. Зрительные центры картины

1.7.1.Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда”

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на" золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника)

Леонардо да Винчи «Джоконда»

1.7.2.Золотое сечение в картинах русских художников

Н. Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»

В картине Н.Н. Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», фигура Пушкина поставлена художником слева на линии золотого сечения. Голова военного, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения.

Широко использовал золотое сечение в своем творчестве талантливый русский художник Константин Васильев, рано ушедший из жизни. Еще будучи студентом Казанского художественного училища, он впервые услышал о "золотом сечении". И с тех пор, приступая к каждой своей работе, он всегда начинал с того, что мысленно пытался определить на холсте ту основную точку, куда должны были стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Ярким примером картины, построенной «по золотому сечению», является картина «У окна».

К.Васильев «У окна»

Стасов в 1887 году так писал о В.И.Сурикове (Энциклопедия русской живописи –Москва, 2002. – 351с.): «...Суриков создал теперь такую картину («Боярина Морозова»), которая, по-моему, есть первая из всех наших картин на сюжеты из русской истории... Сила правды, сила историчности, которыми дышит новая картина Сурикова, поразительны...».
И неразрывно с этим, это тот же Суриков (Энциклопедия русской живописи. –М.,2002 – 351с.), который писал о своём пребывании в Академии:«...больше всего композицией занимался. Там меня «композитором» звали: я всё естественность и красоту композиции изучал. Дома сам себе задачи задавал и разрешал...». Таким «композитором» Суриков оставался на всю жизнь. Любая его картина - живое тому подтверждение. И наиболее яркое - «Боярыня Морозова».
Здесь сочетание «естественности» и красоты в композиции представлено, пожалуй, наиболее богато. Но что такое это соединение «естественности и красоты», как не «органичность» в том смысле, как мы о ней говорили выше?
Но где идёт речь об органичности, там ищи золотое сечение в пропорциях!
Тот же Стасов писал про «Боярыню Морозову» как о «солисте» в окружении «хора». Центральная «партия» принадлежит самой боярыне. Роли ее отведена средняя часть картины. Она окована точкой высшего взлёта и точкой низшего спадания сюжета картины. Это - взлёт руки Морозовой с двуперстным крестным знамением как высшая точка. И это - беспомощно протянутая к той же боярыне рука, но на этот раз - рука старухи - нищей странницы, рука, из-под которой вместе с последней надеждой на спасение выскальзывает конец розвальней.
Это две центральные драматические точки «роли» боярыни Морозовой: «нулевая» точка и точка максимального взлёта.
Единство драмы как бы прочерчено тем обстоятельством, что обе эти точки прикованы к решающей центральной диагонали, определяющей весь основной строй картины. Они не совпадают буквально с этой диагональю, и именно в этом - отличие живой картины от мёртвой геометрической схемы. Но устремлённость к этой диагонали и связанность с нею налицо.
Постараемся пространственно определить, какие ещё решающие сечения проходят вблизи этих двух точек драмы.
Маленькая чертёжно-геометрическая работа покажет нам, что обе эти точки драмы включают между собой два вертикальных сечения, которые проходят на 0,618... от каждого края прямоугольника картины!

В.И.Суриков «Боярина Морозова»

«Низшая точка» целиком совпадает с сечением АВ, отстоящем на 0,618... от левого края. А как обстоит дело с «высшей точкой»? На первый взгляд имеем кажущееся противоречие: ведь сечение А1В1, отстоящее на 0,618... от правого края картины, проходит не через руку, не даже через голову или глаз боярыни, а оказывается где-то перед ртом боярыни!

На знаменитой картине И.И. Шишкина "Корабельная роща" с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника.

И. И. Шишкин «Корабельная роща»

Тот же принцип мы видим в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года».

Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

В современном мире, и в частности, в творческих областях современного искусства широко известно такое понятие, как «золотое сечение». Дело в том, что данное понятие стало практически синонимом слова «гармония». И, конечно, суть этого термина неразрывно связана с математикой, а, точнее, с её разделом под названием «Отношения и пропорции», который изучается в курсе математики 6 класса.

Информация, представленная в учебнике Виленкина Н.Я. и др. «Математика 6», очень кратка и предназначена скорее просто для ознакомления, чем для изучения.

История учения о пропорциях - это история поисков теории гармонии и красоты. Все усилия античной эстетики и эстетики Возрождения были направлены на поиск законов красоты в соизмеримости отдельных частей, а также частей и целого. Даже совершеннейшее творение природы - человек - создан в пропорциях непрерывного деления. Самые знаменитые исторические памятники искусства и архитектуры, как утверждается, были созданы по принципу «золотого сечения». Это и Парфенон в Греции, Нотр-Дам де Пари во Франции, пирамида Хеопса в Египте, Собор Воскресения Христова в Санкт-Петербурге, Храм Василия Блаженного в Москве и многие другие. В чем же суть этого понятия и как его применять?

Именно малость имеющейся в доступном источнике информации и желание узнать о «золотом сечении» намного больше побудила авторов данной работы провести данное исследование.

Цель работы - исследовать вопрос влияния наличия «золотого сечения» в картинах художников на их эстетическое восприятие.

Соответственно, задачами данной работы являются следующие:

Узнать все об открытии понятия «золотого сечения» и его авторе;

Детально разобраться в сути термина «золотое сечение»;

Выделить области творчества, в которых применимо «золотое сечение», и как применяется данное понятие в изобразительном искусстве;

Познакомиться с творчеством знаменитых художников, в том числе и владимирских;

Провести анализ работ художников на соблюдение принципа «золотого сечения»;

Исследовать вопрос важности использования данного принципа при изготовлении картины на ее восприятие зрителем.

Перед проведением работы совместно с научным руководителем была выстроена гипотеза: в большинстве работ художников (как знаменитых, так и нет) использовался принцип «золотого сечения». Для доказательства данной гипотезы была произведена выборка картин для исследования на наличие линий «золотого сечения».

Новизной данной исследовательской работы автор считает ее практическую часть, наглядно иллюстрирующую возможность применения данного принципа художниками при создании своих картин, и исследование влияния наличия «золотого сечения» на эстетическое восприятие картины путем опроса некоторой выборки незаинтересованных лиц на предмет симпатии к представленному изображению.

Методы теоретического исследования (в частности, абстрагирование, аксиоматический, анализ и синтез, индукция и дедукция, восхождение от абстрактного к конкретному);

Методы эмпирического исследования (в частности, измерение и сравнение).

Литературы, посвященной «золотому сечению» достаточно много. Для проведения исследования была взята за основу книга Васютинского Н. «Золотая пропорция», поскольку слог изложения материала простой для восприятия, а информации об истории открытия «золотого сечения», его применении в различных областях содержится очень много. Книга состоит из четырех частей.

В первой части, «Озарение Пифагора», рассказывается об истории открытия понятия, и удивительных фактах присутствия принципа «золотого сечения» в геометрии. Вторая часть, «Химия «по Фибоначчи», повествует о связи знаменитых чисел Фибоначчи и «золотого сечения». Третья часть, «Формула красоты», рассказывает о связи строения человеческого тела и «золотого сечения», и не только. Последняя, четвертая часть, под названием «Алгебра музыки», посвящена вопросу анализа гармонии в музыке.

После ознакомления с данным литературным произведением становится ясно, что поиск идеальных пропорций для создания произведений искусства и культуры волновал человечество долгие столетия и даже века. После нахождения этой удивительной пропорции, ведущие ученые своего времени стали посвящать свои научные труды исследованию присутствия следов «золотого сечения» не только в искусстве, но и в живой природе.

Не меньший интерес у автора данного исследования вызвало учебное пособие Ковалева В.Ф. «Золотое сечение в живописи», которое раскрывает все аспекты применения принципа «золотого сечения» именно в области изобразительного искусства.

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» ИЛИ БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ

Как и любой термин, понятие «золотого сечения» было когда-то кем-то введено, но в вопросе привилегии открытия данного понятия источники расходятся. Одни утверждают, что первооткрывателем золотой пропорции был древнегреческий математик и философ Пифагор 1 . Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании 2 .

В эпоху итальянского Возрождения возникает новая волна увлечения золотым сечением. Золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Sectio autea», откуда и происходит сам термин «золотое сечение» или «золотое число». Лука Пачиоли в 1509 г. пишет первое сочинение о золотой пропорции, озаглавленное «De divina Proportione», что значит «О божественной пропорции». Пачиоли нашел в пяти платоновых телах - правильных многоугольниках (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр) тринадцать проявлений «божественной» пропорции.

Нидерладский композитор Якоб Обрехт (1430 - 1505 гг.) широко использует золотое сечение в своих музыкальных композициях, которые уподобляют «кафедральному собору, созданному гениальным архитектором».

После эпохи Возрождения почти на два столетия золотое сечение было предано забвению. В середине XIX века немецкий ученый Цейзинг делает попытку сформулировать всеобщий закон пропорциональности и при этом вновь открывает золотое сечение. Он показывает, что этот закон проявляется в пропорциях человеческого тела и в теле тех животных, формы которых отличаются изяществом. В теле античных статуй (в частности, в статуе Аполлона Бельведерского) и хорошо сложенных людей пуп является точкой деления высоты тела в золотом сечении. Пропорциональные отношения, близкие к золотому сечению, Цейзинг находит в некоторых эллинских храмах (в частности, в Парфеноне), в конфигурациях минералов, растений, аккордах музыки.

Золотое сечение возникает как результат решения следующей геометрической задачи. На отрезке АВ требуется найти такую точку С , чтобы АВ/АС = СВ/АС .

В конце XIX века немецкий психолог Фехнер проводит ряд психологических опытов для выяснения эстетического впечатления от прямоугольников, имеющих различные отношения сторон. Опыты оказались чрезвычайно благоприятными для золотого сечения. Суть опыта состояла в выборе из десяти прямоугольников, среди которых был и «золотой» (со сторонами, отношение длин которых давало золотое сечение), испытуемый должен был выбрать один. И вот, около 22% общего числа испытуемых выбрало именно «золотой прямоугольник».

В XX веке интерес к золотому сечению возрождается с новой силой. В первой половине века композитор Л. Сабанеев формулирует общий закон ритмического равновесия и при этом обосновывает золотое сечение в качестве некой нормы творчества, нормы эстетической конструкции музыкального произведения.

Во второй половине XX века к числам Фибоначчи и золотому сечению обращаются представители практически всех наук и искусств (математики, физики, химии, ботаники, биологии, психологии, поэзии, архитектуры, музыки).

К «задаче о кроликах», с которой связано возникновение чисел Фибоначчи, в своих источниках восходит математическая теория биологических популяций. Закономерности, описываемые числами Фибоначчи и золотой пропорцией, обнаруживают во многих явления физического и биологического мира («магические» ядра в физике, ритмы мозга, и др.)

Советский математик Ю.В. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Академик Г.В. Церетели обнаруживает золотое сечение в поэме Шота Руставели «Витязь с тигровой шкуре». Композитор и теоретик музыки М.А. Марутаев, развивая идеи Цейзинга, Сабанеева, и используя последние достижения физики, делает новый шаг в развитии понятия гармонии как закономерности.

В последние десятилетия числа Фибоначчи и золотая пропорция неожиданно проявили себя в основании цифровой техники. Независимо друг от друга в различных областях цифровой техники возникает ряд нетрадиционных направлений в теории кодирования информации.

Прежде чем определить золотое сечение, необходимо ознакомиться с понятием пропорции. Пропорция (лат. proportio) - это равенство между двумя отношениями четырех величин:

a: b = c: d, причем a, b, c, d ≠ 0.

Золотое сечение - это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему, т.е. с: b = b: a или a: b = b: c (рис. 1)

Рис. 1. Геометрическое изображение деления отрезка в золотом сечении

Считается, что значение золотой пропорции при нахождении отношения большего к меньшему приближенно равно 1,618.

Астроном Иоганн Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя. «Устроена она так, - писал И. Кеплер, - что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности» .

Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и сторону уменьшения (нисходящий ряд). В последнем случае необходимо от большего отрезка вычесть меньший - получим еще меньший: b - a = d, и т.д. (рис. 2).

Рис. 2 . Ряд отрезков золотой пропорции

При рассмотрении вопроса поиска линии золотого сечения на картине каждую из сторон картины (ее длину и ширину) делят на отрезки в золотой пропорции. Затем проводят вертикально и горизонтально линии через найденные точки, и анализируют полученный результат. Точки пересечения линий золотого сечения называют золотой точкой. Вариантов построения такой точки на картине четыре (рис. 3).

Рис.3. Линии золотого сечения и диагонали на картине

Дело в том, что длину картины можно разделить в золотой пропорции двумя способами - отложив большую часть от левого края или от правого. Аналогично, с шириной - отложив сверху или снизу. Отсюда и получаются четыре варианта.

Считается, что если разделить отрезок, равный 100, в пропорции золотого сечения, то большая часть будет равна 62, а меньшая 38 (см. рис. 3).

Золотое сечение применялось художниками при композиционном построении картин. Был разработан упрощенный метод, когда плоскость картины делилась на 10 частей по вертикали и по горизонтали. Линия золотого сечения намечалась в отношении 6 и 4 частей (рис. 4, а ). Это не давало отношения 62:38, но давало близкое к нему 60:40. Практически этого было достаточно, чтобы ориентироваться и расположить главную фигуру или группу фигур в наиболее выгодном для этого месте картины.

Тот же результат получали и художники Мюнхенской академии делением картины на 5 частей. Золотая пропорция бралась в отношении 3:2, что одно и то же, т.к. сокращение 10, 6 и 4 в два раза дает 5, 3 и 2. Главная фигура картины или группа фигур размещались на линии золотого сечения (рис. 4, б ).

Рис. 4. Деление картины:

а - на 10 частей в Русской академии художеств; б - на 5 частей в Мюнхенской академии художеств

Следовательно, принцип золотой пропорции использовался и используется в настоящее время художниками всего мира при работе над картиной для наиболее удачного расположения на ней изображаемых объектов.

2.3. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В РАБОТАХ ЗНАМЕНИТЫХ ВЛАДИМИРСКИХ ХУДОЖНИКОВ

Бритов Ким Николаевич (8.01.1925 - 5.01.2010).

Заслуженный художник РСФСР. Народный художник России. В 1997 г. награжден Золотой медалью Академии Художеств России. Лауреат премии имени И. Левитана. С 1954 г. член Союза Художников СССР. За 55 лет творческой деятельности принял участие в 220 выставках в нашей стране и за рубежом. Работы художника находятся в ГТГ, ГРМ, Владимиро-Суздальском историко-архитектурном и художественном музее-заповеднике, во многих российских региональных музеях, в Академии искусств г. Истона (США), музее Ким Ир Сена (КНДР), Ново-Мюнхенской галерее (Германия), а также в многочисленных государственных и частных собраниях стран Европы, Азии, Северной и Латинской Америки. Почетный житель города Владимира (2003) 3 .

Картина «Село Любец. Снег выпал». Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,9 см (2002) 5

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,35: 4,55 ~ 1,615

11,9: 7,35 ~ 1,619

Картина «Подсолнухи» (2007). Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,7 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,85: 4,85 ~ 1,618

12,7: 7,85 ~ 1,618

Картина «Нерль голубая» (2009) Размеры исходного изображения 8,5 см на 6,3 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 5,25: 3,25 ~ 1,615

8,5: 5,25 ~ 1,619

По ширине 3,9: 2,4 ~ 1,625

6,3: 3,9 ~ 1,615

Кокурин Валерий Григорьевич (род. 1930, Владимир).

(фото взято на сайте галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/authors/kokurin_valerij/)

Член Союза художников России (1960)

Удостоен первой премии ЦК ВЛКСМ (1962)

Лауреат областной комсомольской премии им. Герасима Фейгина (1979)

Народный художник РФ (1998)

Диплом Российской академии художеств (1999)

Золотая медаль Российской академии художеств (2005)

Лауреат премии Союза художников России им А.П. Грицая (2006) 4

Золотая медаль им. В.И. Сурикова (2010) ВТОО «Союз художников России»

Картины художника находятся в коллекциях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея, в Муромском историко-художественном музее, во Владимирском историко-художественном музее-заповеднике, а также в частных собраниях многих стран мира 5 .

Картина «Село в Карпатах» (1984) Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,7 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,85: 4,85 ~ 1,618

12,7: 7,85 ~ 1,618

Картина «Ростов. К вечеру» (1989) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,6 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,17: 4,43 ~ 1,618

11,6: 7,17 ~ 1,618

Картина «Осень в Сновицах» (1975) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,7 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,23: 4,45 ~ 1,617

11,7: 7,23 ~ 1,618

Юкин Владимир Яковлевич (1920, Мстёра - 2000, Владимир).

(фото взято на сайте Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/)

Член Союза художников России (1952)

Народный художник РФ (1995)

Серебряная медаль Академии художеств СССР (1991)

Лауреат Государственной премии РСФСР (1992)

Участник Великой Отечественной войны.

Государственные награды:

Орден Отечественной войны II степени (1985)

Медаль «За победу над Германией» (1945)

Медаль «За освобождение Праги»

Медаль «ХХ лет Победы»

Медаль «ХХХ лет Победы»

Медаль «40 лет Победы»

Медаль «50 лет Победы»

Картина «Березы» (1952) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,4 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,05: 4,35 ~ 1,620

11,4: 7,05 ~ 1,617

Картина «Мостик» (1950-1990-е гг.) Размеры исходного изображения 16,1 см на 13,2 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 8,16: 5,04 ~ 1,619

13,2: 8,16 ~ 1,618

Картина «Владимир. Княгинин монастырь» Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,9 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618

16,1: 9,95 ~ 1,618

По ширине 7,97: 4,93 ~ 1,617

12,9: 7,97 ~ 1,618

Картина «Лодки плывут по реке» Размеры исходного изображения 17,8 см на 11,9 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 11: 6,8 ~ 1,618

17,8: 11 ~ 1,618

По ширине 7,35: 4,55 ~ 1,615

11,9: 7,35 ~ 1,619

Вывод: в большинстве представленных картин прослеживается применение принципа золотой пропорции.

2.4. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В РАБОТАХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ХУДОЖНИКОВ

И. И. Шишкин

Картина «Рожь». Размеры исходного изображения 12,8 см на 7,3 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 7,9: 4,9 ~ 1,612

12,8: 7,9 ~ 1,620

По ширине 4,5: 2,8 ~ 1,607

7,3: 4,5 ~ 1,622

Любомир Коларов

Картина «Корабельные мечты». Размеры исходного изображения 13,1 см на 8,5 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 8,1: 5 ~ 1,620

13, 1: 8,1 ~ 1,617

По ширине 5,25: 3,25 ~ 1,615

8,5: 5,25 ~ 1,619

Томас Кинкаде

Картина «Волшебный пейзаж». Размеры исходного изображения 13,35 см на 10 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 8,25: 5,1 ~ 1,617

13, 35: 8,25 ~ 1,618

По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617

10: 6,18 ~ 1,618

Картина «Заяц» Размеры исходного изображения 7,1 см на 6,4 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 4,39: 2,71 ~ 1,619

7,1: 4,39 ~ 1,617

По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617

10: 6,18 ~ 1,618

Леонардо да Винчи

Картина «Тайнаявечеря». Размеры исходного изображения 15,5 см на 7,1 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,58: 5,92 ~ 1,618

15,5: 9,58 ~ 1,617

По ширине 4,39: 2,71 ~ 1,619

7,1: 4,39 ~ 1,617

И. И. Шишкин

Картина «Корабельная роща». Размеры исходного изображения 14,7 см на 9,2 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,08: 5,62 ~ 1,615

14,7: 9,08 ~ 1,618

По ширине 5,7: 3,5 ~ 1,628

9,2: 5,7 ~ 1,614

Уильям Тернер

Название неизвестно. Размеры исходного изображения 15,5 см на 9,9 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,57: 5,93 ~ 1,613

15,5: 9,57 ~ 1,619

По ширине 6,11: 3,79 ~ 1,612

9,9: 6,11 ~ 1,620

Леонардо да Винчи

Картина «Святая Анна и Мария с младенцем». Размеры исходного изображения 10,4 см на 7 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 6,42: 3,98 ~ 1,613

10,4: 6,42 ~ 1,619

По ширине 4.32: 2,68 ~ 1,611

А. К. Саврасов

Картина «Грачи прилетели». Размеры исходного изображения 9,5 см на 7,3 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 5,87: 3,63 ~ 1,617

9,5: 5,87 ~ 1,618

По ширине 4,51: 2,79 ~ 1,616

7,3: 4,51 ~ 1,618

Вывод: во всех представленных картинах прослеживается применение принципа «золотой пропорции».

2.5. ВЛИЯНИЕ СОБЛЮДЕНИЯ ПРИНЦИПА «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» НА ВОСПРИЯТИЕ КАРТИНЫ

После доработки предыдущего пункта автором исследовательской работы совместно с научным руководителем был проведен опрос среди окружающих с целью выяснения отношения к картинам («нравится - не нравится») и проанализирован полученный результат.

Картина «Берёзовая роща». Размеры исходного изображения 10,9 см на 6,3 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 6,75: 4,15 ~ 1,626

10,8: 6,75 ~ 1,614

По ширине 3,9: 2,4 ~ 1,625

6,3: 3,9 ~ 1,615

Картина «Золотая осень». Размеры исходного изображения 16,3 см на 8,1 см

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 10,1: 6,2 ~ 1,629

16,3: 10,1 ~ 1,613

По ширине 5: 3,1 ~ 1,612

В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, возможно имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 50%. Процент людей, выбравших в опросе вторую картину, точно имеющую «золотое сечение», составил 50%. Это доказывает тот факт, что две картины, имеющие «золотое сечение», в равной мере нравятся созерцателям.

Картина «Золотая осень». Размеры исходного изображения 16,1 см на 10 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,9: 6,2 ~ 1,600

16,1: 9,9 ~ 1,620

По ширине 6,2: 3,8 ~ 1,631

Картина «Улицы Санкт-Петербурга». Размеры исходного изображения 15,2 см на 11,6 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,4: 5,8 ~ 1,620

15,2: 9,4 ~ 1,617

По ширине 7,2: 4,4 ~ 1,636

11,6: 7,2 ~ 1,611

В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 65%. Это доказывает тот факт, что «золотое сечение» влияет на восприятие.

Картина «Неаполитанский залив». Размеры исходного изображения 15,8 см на 9,8 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,8: 6 ~ 1,633

15,8: 9,8 ~ 1,612

По ширине 7,5: 4,6 ~ 1,630

12,1: 7,5 ~ 1,613

Картина «Сонет». Размеры исходного изображения 15,4 см на 11,4 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 9,5: 5,9 ~ 1,610

15,4: 9,5 ~ 1,621

По ширине 7,04: 4,36 ~ 1,614

11,4: 7.04 ~ 1,619

В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 75%. Это доказывает тот факт, что «золотое сечение» влияет на восприятие.

Картина «Волшебный пейзаж». Размеры исходного изображения 13,35 см на 10 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 8,25: 5,1 ~ 1,617

13, 35: 8,25 ~ 1,618

По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617

10: 6,18 ~ 1,618

Картина «Осеннее настроение». Размеры исходного изображения 8,7 см на 6,4 см.

Расчеты линий золотого сечения:

По длине 5,4: 3,3 ~ 1,636

8,7: 5,4 ~ 1,611

По ширине 3,95: 2,45 ~ 1,612

В данном опросе процент людей, которым понравилась вторая картина, не имеющая линий «золотого сечения» (по-нашему мнению), составил 60%. В данном случае автор считает, что такой неочевидный выбор обусловлен различием в тематике данных картин, видах изображаемых объектов, цветовой палитре, и, в целом, направлениях изобразительного искусства, в которых написаны данные произведения живописи.

На основе представленных статистических данных, автор пришел к выводу, что при использовании художником принципа «золотой пропорции» при создании картины её эстетическое восприятие созерцателем оставляет более благоприятное впечатление по сравнению с восприятием художественной работы, в котором данный принцип не соблюдался.

3.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При постановке проблемного вопроса автор совместно с научным руководителем планировал посвятить работу просчету соответствия архитектурных памятников города Владимира принципу золотой пропорции. Однако работа не была осуществлена ввиду отсутствия исходных статистических данных - найти реальные размеры архитектурных строений не удалось.

В процессе работы над исследованием автором были изучены различные источники информации по соответствующей тематике. Множество интересующих фактов было разобрано совместно с руководителем работы. После ознакомления с принципом применения золотого сечения в живописи, была проведена основная часть исследовательской работы.

Информация о современных известных художниках владимирской земли была почерпнута автором из открытых источников сети Интернет. Изображения всех картин взяты там же. Подбор произведений живописи производился из соображений объектов изображений - это картины с пейзажами Владимира и Владимирской области, и картины, предположительно основанные на принципе золотой пропорции. Затем автором работы были исследованы картины как отечественных, так и зарубежных художников на предмет наличия линий «золотого сечения», изображения которых взяты из открытых источников сети Интернет. Предположения выдвигались автором работы.

В процессе работы над нахождением линий золотого сечения над картинами размеры последних автор измерял на их уменьшенном изображении в электронном виде. В целом, если брать реальные размеры картин, и их масштабированные версии, расхождений в местоположении линий золотого сечения быть не должно, т.к. принцип золотого сечения основан на делении на части независимо от размера.

В целом, предположения автора о наличии на линиях золотого сечения объектов изображения на картинах подтвердились. В некоторых картинах это видно больше, в некоторых присутствие принципа золотого сечения только угадывается. Гипотеза о том, что во всех работах знаменитых и не очень художников использован принцип золотой пропорции, выдвинутая автором в начале исследовательской работы, частично подтвердилась, поскольку проверить абсолютно все картины не представляется возможным.

После проведения практической части автор попарно сгруппировал несколько картин с целью проведения опроса среди окружающих на исследование эстетического восприятия картин с наличием линий «золотого сечения» и без. После обработки процента выборов наиболее понравившихся картин вполне ожидаемо оказалось, что картины с соблюдением принципа «золотой пропорции» опрашиваемые выбирали чаще, чем картины без соблюдения данного принципа. Выборка картин и опрашиваемых производилась автором самостоятельно.

В целом, в процессе проведения исследования, автором была достигнута поставленная цель: исследовать вопрос влияния наличия «золотого сечения» в картинах художников на их эстетическое восприятие. В процессе достижения поставленной цели автором были решены соответствующие задачи:

узнал все об открытии понятия «золотого сечения» и его авторе;

детально разобрался в сути термина «золотое сечение»;

выделил области творчества, в которых применимо «золотое сечение», и как применяется данное понятие в изобразительном искусстве;

познакомился с творчеством знаменитых художников, в том числе и владимирских;

провел анализ работ художников на соблюдение принципа «золотого сечения»;

исследовал вопрос важности использования данного принципа при изготовлении картины на ее восприятие зрителем.

В процессе проведения данного исследования автор узнали много нового о принципе «золотого сечения», его использовании в художественном творчестве и влиянии на восприятие художественных произведений созерцателями.

4.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Беляев М.И. О тайне золотого сечения /статья из открытых источников Интернет http://www.milogiya2007.ru/uzakon2_2.htm /

Бендукидзе А.Д. Золотое сечение. Журнал «Квант», №8, 1973.

Васютинский Н. Золотая пропорция. - М.: Изд-во «Молодая Гвардия», 1990.

Ковалев В.Ф. Золотое сечение в живописи. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989.

Лаврус В. Золотое сечение /статья из открытых источников Интернет http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm /

Сайт Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/

Сайт Галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/

Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: «Радио и связь», 1984.

Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия /статья из открытых источников Интернет http://314159.ru/tsvetkov/tsvetkov2.htm /

Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. - М.: Изд-во «Стройиздат», 1990.

1 Васютинский Н. Золотая пропорция. - М.: Изд-во «Молодая Гвардия», 1990.

2 Лаврус В. Золотое сечение (интернет-публикация http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm).

3 По материалам сайта галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/authors/britov_kim/

4 По материалам сайта Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/

5 По материалам сайта Галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин»http://www.britov.ru/authors/kokurin_valerij/)

Золотое сечение в живописи

Художники-пейзажисты из опыта знают, что нельзя отводить половину плоскости холста под небо или под землю и воду. Лучше брать или больше неба, или больше земли, тогда пейзаж лучше смотрится. .

Ф.В.Ковалев. Золотое сечение в живописи

#1
land_driver (Wednesday, 03 February 2016 13:37 )

Кто ищет, тот всегда найдет!
#2
Я знал, что тебе понравится
#3
land_driver (Wednesday, 03 February 2016 18:54 )

Особенно понравился последний раздел - "что доказывают все рассмотренные примеры использования золотого сечения в живописи? Ровным счетом ничего."
- О чем этот фильм?
- Да не о чем...
#4
Разоблачение любимых мифов весьма часто вызывает болезненные реакции.
#5
Елена (Friday, 12 February 2016 17:36 )

Читала со смешанным чувством... С одной стороны - не поспоришь. С другой - явный вариант "алгеброй гармонию проверить", и это почему-то задевает. Буду думать, спасибо за повод поупражняться в размышлениях.
#6
land_driver (Friday, 12 February 2016 18:03 )

Всегда интересно наблюдать за теми, кто разоблачает и теми, кто пытается опровергнуть тех, кто разоблачает
#7
Елене: Все же слова Пушкинского Сальери относятся к музыке. А в музыке, как и в Архитектуре, "алгебра" присутствует изначально. Другой вопрос, насколько значима эта роль. Об этом подробно написано в статье "Золотое сечение и Пифагор" на этом сайте. Живопись - совсем другое дело. Законы перспективы, как мы знаем, совсем не обязательны в живописи. Как и законы отражения и преломления света. (Мы же не будем утверждать, что живопись возможна только реалистическая). Остается, пожалуй, только теория цвета.
land_driver: Гораздо интереснее участвовать, чем только наблюдать.
#8
Максим Бойко (Monday, 15 February 2016 16:36 )

Мало понял, так как далеко не фотограф. Но, читать было интересно.
#9
land_driver (Tuesday, 16 February 2016 12:11 )

Математику с музыкой связать вообще как нечего делать
#10
Valera (Tuesday, 16 February 2016 16:51 )

Знания - это кирпичики, которые нужно собрать в правильном порядке. Шедевр возможен везде...
#11
Надежда (Wednesday, 17 February 2016 04:25 )

Что называется - против математики не попрешь. Везде присутствует - и в жизни, и в музыке, и в живописи. По логике - все творческие люди нутром должны математику чувствовать.
#12
Максиму: Интересно - уже неплохо. Спасибо.
Land_driver: После Пифагора-то конечно легко.
Valera: Валера поэтичен даже в прозе
Надежда: Давид Гильберт как-то сказал о своем ученике, бросившем математику и ставшем поэтом: "Для математики у него было слишком мало воображения".
#13
Виталий (Wednesday, 17 February 2016 20:46 )

Хороший практический совет про деление холста на две неравные части!
Я это правило взял за основу, когда только увлёкся фотографией, совершенно интуитивно.
А понял, что действительно, так и было, рассматривая свои первые сохранившиеся фото (начало 60-х г.г. прошлого столетия:)).
#14
Марина (Thursday, 18 February 2016 10:38 )

Удивительная статья - очень теплая. Много раз слышала о золотом сечение и задавалась вопросом, в чем суть этого понятия. Увлекательное у Вас вышло разъяснение.
#15
land_driver (Friday, 19 February 2016 12:09 )

Насчет "мало воображения" - так это известный спор физиков и лириков. Он никогда не прекратится
#16
land_driver (Saturday, 20 February 2016 19:23 )

Сегодня на Тверской прямо на улице на фасаде здания видели картину, которая полностью противоречит всем правилам, в том числе и золотого сечения - линия горизонта делит картину ровно пополам, а значимая фигура расположена точно в центре полотна. Это на противоположной стороне улицы где-то напротив Галереи Актер
#17
valera (Saturday, 20 February 2016 19:29 )

Поскольку хватает воображения только для поэзии, вот и ведет...
#18
Александр (Sunday, 21 February 2016 17:04 )

Я и не мог подумать, что в те времена многие художники насколько сильно изучали живопись, что были разработаны методы золотого сечения. Да и вообще если так вдуматься живопись - это своего рода наука, что бы написать красивую картину, надо столько всего знать и при этом хорошо разбираться.
P.S. - честно сказать, как и многие другие читатели вашего блога, во многих темах что вы пишите на блоге, я плохо разбираюсь, так как сказать не моя стихия, поэтому извиняйте если в каком то из комментариев напишу пургу неправильно Вас поняв;) У Вас сложная тема для ведения блога и вы неплохо справляетесь, мне довольно редко такие вебмастера как вы встречались.
#19
Дело не в споре физиков и лириков, а в том, что все способности человека связаны друг с другом, физика - с лирикой, наука - с искусством, знание - с интуицией. Леонардо да Винчи - блистательный пример. И если кто-то сознательно ограничивает в себе развитие одной из этих частей, он становится "калекой". Величайшие прорывы человеческого духа всегда происходили на границах областей, как и величайшие ошибки и заблуждения. В частности, те, которые связаны с золотом сечением. Математики и художники просто не поняли друг друга.
#20
land_driver (Thursday, 25 February 2016 13:03 )

Как это можно сознательно ограничивать себя в развитии? Типа, я сознательно не буду изучать математику, хоть хочу этого, и она мне и нужна? Мне кажется, если человеку лень, то с этим уже ничего не поделашь
#24
Если интереснее все то, что находится на земле - цветы, ручейки, речка, тропинка и т.п., а небо скучное, серое, однородное, то интереснее, когда в кадре больше земли. Если небо "волшебное", если в небе какие-то необыкновенные облака, или радуга, или безумные краски, или на фоне неба расположены высокие деревья, красивые здания, а на земле ничего, то интереснее когда в кадре больше неба.
#25
Для покоя - сечение, для динамики - вразнос....
#26
Людмила (Tuesday, 10 October 2017 21:30 )

Видела медицинский центр с названием Золотое сечение, теперь думаю в чем смысл названия, в божественной пропорции чего с чем? У меня ассоциации только со скальпелем...
#27
land_driver (Saturday, 14 October 2017 21:31 )

Это точно, когда вижу фото, поделенное пополам линией горизонта, сразу как-то грустно делается. Так и хочется отрезать что-нибудь - сверху или снизу
#28
Эх, давненько не было новых увлекательных статей на этом замечательном сайте
#29
От души благодарю за статью! Я с детства не могла понять, что такое золотое сечение, потому что вся литература, которая мне попадалась в руки по этому поводу в примеры приводила очень отдалённо вписывающиеся в правила полотна. Я недоумевала, почему, если пропорция – это одна очень четкая константа, существуют другие пропорции, где прямоугольник делится не на квадрат и прямоугольник, а на прямоугольник и ПРЯМОУГОЛЬНИК. Что это за вольности? Как работает тогда это правило? Где ровный красивый квадрат? А вот тут лицо обрезано по линии, детали выехали за края деления! Почему? – вопрошала я. Также я заметила, что усугубляли ситуацию не только исследователи, выдающие желаемое за действительное, но и обыватели, клеящие «улитку» на все подряд, даже туда, где она явно не вписывается. Словно они сами не понимают, в чем смысл золотого сечения, а вместо пояснения своих примеров утверждают: «Ну это же видно!» В геометрии ничего не видно, все надо считать и доказывать:) Вы единственный автор из всех мною прочитанных, кто не только доходчиво объяснил, как геометрия может работать в живописи, но и развеял мои горькие мысли: это не я не вижу четкого золотого сечения в картинах и не могу своим маленьким умом понять смысл правила, это золотого сечения нет!! В математике есть, а в картинах – очень редко:) Спасибо вам огромное!

Порой профессиональные художники, научившись рисовать и писать с натуры, по причине собственной слабой фундаментальной подготовки, считают, что знания законов красоты (в частности закона золотого сечения), мешают свободному интуитивному творчеству. Это большое и глубокое заблуждение многих художников, так и не ставших истинными творцами. Мастера Древней Греции, умевшие сознательно пользоваться золотой пропорцией, умело применяли ее гармонические величины во всех видах искусства и достигли такого совершенства строения форм, выражающих их общественные идеалы, такое редко встречается в практике мирового искусства. Вся античная культура прошла под знаком золотой пропорции. Знали эту пропорцию и в Древнем Египте.

Знание законов золотого сечения или непрерывного деления помогают художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого сечения, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции. Эта сторона дела имеет немаловажное значение при изучении классического наследия и при искусствоведческом анализе произведений всех видов искусств.

Мотивы «Золотого сечения» видны в картинах художников разных эпох.

Нет живописи более поэтичной, чем живопись Боттичелли, и нет у великого Сандро картины более знаменитой, чем его «Рождение Венеры». Неповторимо изящество боттичеллиевских линий и хрупкость его вытянутых фигур. Неповторима младенческая чистота Венеры и кроткая печаль её взора. Для неоплатоника Боттичелли его Венера – это «Рождение Венеры»

воплощение идеи универсальной гармонии золотого сечения, господствующего в природе.

Непревзойдённый художник, великий учёный Леонардо да Винчи большое внимание уделял изучению золотого сечения. Перед талантом этого великого художника преклонялись его современники. Но личность и деятельность гения эпохи Возрождения остаются тайной.

Его картина «Портрет Монны Лизы» привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках», точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. В этом шедевре искусства прослеживается глубокое знание Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку женщины. Картина привлекает к себе выразительностью её отдельных частей, пейзажем, небывалом спутнике портрета, естественностью выражения, простотой позы, красотой рук женщины, позировавшей великому мастеру. Художник сделал ещё небывалое: на картине изображён воздух, который окутывает фигуру прозрачной дымкой. Успех картины был необычайный.

Гениально просто и величаво перевёл Рафаэль на язык живописи идеалы классической гармонии. Замечательный портрет, получивший название «Донна Велата» или «Дама под покрывалом», раскрывает образ женщины в расцвете жизненных сил, очарования и естественной величавости.

В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников-пейзажистов. В большинстве живописных пейзажей линию горизонта проводили так, чтобы она делила полотно по высоте в отношении, близком к коэффициенту золотого сечения, а размеры картины, находились в золотом отношении.

Мотивы золотого сечения просматриваются на картине И.И.Шишкина «Сосновая роща». Ярко освещённая солнцем сосна, стоящая на первом плане, делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещённый солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен, поэтому при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. В соответствии с замыслом художника наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия.

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника. В своей работе художник использовал золотые прямоугольники меньших размеров при размещении фигур 12 апостолов.

Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания у зрителя ощущения уравновешенности, покоя, то золотая спираль применялась для выражения тревожных, бурно развивающихся событий.

Динамизм и драматизм сюжета просматривается в многофигурной композиции Рафаэля, выполненной в 1509 - 1510 годах, когда прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане. Рафаэль так и не довёл свой замысел до завершения, однако его эскиз был гравирован известным итальянским графиком Маркантинио Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру «Избиение младенца».

На подготовительном эскизе Рафаэля проведены

Красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребёнка, - вдоль фигур ребёнка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесённым мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается золотая спираль! Это можно проверить, измеряя отношение длин отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало кривой.

Неизвестно, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании этой композиции или только чувствовал её. Однако с уверенностью можно сказать, что гравёр Раймонди эту спираль увидел. Об этом свидетельствуют добавленные им новые элементы композиции, подчёркивающие разворот спирали в тех местах, где она у нас обозначена лишь пунктиром. Эти элементы можно увидеть на окончательной гравюре Раймонди: арка моста, идущая от головы женщины, - в левой части композиции и лежащее тело ребёнка – в её центре. Первоначальную композицию Рафаэль выполнил в рассвете своих творческих сил, когда он создавал свои наиболее совершенные творения.

Глава школы романтизма французский художник XIX века Эжен Делакруа писал о нём: « В сочетании всех чудес грации и простоты, познаний и инстинкта в композиции Рафаэль достиг такого совершенства, в котором с ним ещё никто не сравнился». В композиции «Избиение младенцев» прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка: динамизм ему придаёт вихревой характер спирали, а гармоничность – выбор золотого сечения как пропорции, определяющей развёртывание спирали.

Сейчас с уверенностью можно сказать, что золотая пропорция - это та основа формообразования, применение которой обеспечивает многообразие композиционных форм во всех видах искусства и дает основание создать научную теорию композиции и единую теорию пластических искусств.

Правило «золотого сечения» в живописи, фотографии, математике, архитектуре, искусстве

Правило "одной трети", или "золотого сечения". Это правило было выведено Леонардо Да Винчи и является одним из самых главных. Наиболее важный элемент изображения, располагается на расстоянии примерно 1/3 по высоте или ширине кадра от его границы. Поделите кадр на девять одинаковых квадратов. Точки пересечения линий и есть “золотое сечение”.

Фото Андрея Попова

Другая схема, подтверждающее "золотое сечение" изображена ниже. Проведем диагональ фотографии, затем из свободного угла опустим линию к этой диагонали под прямым углом. Таким образом наша фотография окажется разделена на три прямоугольных треугольника. Схему можно поворачивать как угодно, но самые важные части сюжета должны располагаться в этих треугольниках.

Вот рисунок иллюстрирующий сразу две схемы "золотого сечения".

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Данное открытие у художников того времени получило название"золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.
Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

История золотого сечения
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог “Тимей” посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. Во 2-й книге “Начал” дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам “Начал” Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась “О перспективе в живописи”. Его считают творцом начертательной геометрии.

Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли “Божественная пропорция” с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее “божественную суть” как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. “Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать”.

Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение).

Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя “Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности”.

Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд).

Если на прямой произвольной длины, отложить отрезок m, рядом откладываем отрезок M.

В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы “вместе с водой выплеснули и ребенка”. Вновь “открыто” золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”. С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях “математической эстетикой”.

Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название “Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве”. В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи.
Золотые пропорции в частях тела человека