Исследовательская работа "определение высоты дерева различными физическими способами". Методическая разработка (7 класс) на тему: «Определение высоты деревьев в естественных условиях
Как измерить высоту дерева не срубая его и не взбираясь на его верхушку? Конечно, существует множество различных способов производить подобные измерения с помощью весьма незамысловатых приборов. Но, такого рода чудеса очень просто выполняются, владея только знаниями начал геометрии.
Без сомнения, задачу как измерить высоту дерева смог бы решить, живший за шесть веков до нашей эры мудрец Фалес. Именно он первым определил в Египте , используя ее . Фалес избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени.
Зная, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам, Фалес заключил, что, когда его собственная тень равна его росту, встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды, середина ее основания и конец ее тени должны образовать равнобедренный треугольник. После этого задача как измерить высоту дерева представляется по-детски простой.
Но в наших широтах солнце стоит низко над горизонтом, и тени равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Кроме этого, этим простым способом измерить высоту дерева удобно пользоваться в ясный солнечный день для измерения одиноко стоящих деревьев, тень которых не сливается с тенью соседних.
Поэтому, чтобы измерить высоту дерева используя любую тень, какой бы длины она ни была, нужно изменить этот способ. Измерив свою тень или тень какого-нибудь шеста, можно вычислить искомую высоту из пропорции:
АВ: аb = ВС: bс ,
т.-е. высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников АBС и аbс .
В другом способе как измерить высоту дерева, нужен шест, который придется воткнуть отвесно в землю так, чтобы выступающая часть как раз равнялась вашему росту. Место для шеста надо выбрать так, чтобы, лежа горизонтально, как показано на рисунке, можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Так как треугольник Аbс – равнобедренный и прямоугольный, то угол А = 45 0 , и, следовательно, АВ = ВС , т.-е. искомой высоте дерева.
Такие геометрические приемы в задаче как измерить высоту дерева, можно выполнять только используя свет . Попробуйте применить их к теням, отбрасываемым при свете уличного фонаря или комнатной , – они не оправдаются.
Районная учебно – исследовательская конференция школьников
«Первые шаги»
Секция: физика, математика
Тема: «Определение высоты дерева различными физическими способами»
Работу выполнил:Дмитриев Игорь, учащийся 7 класса
Руководитель: Смирнова Светлана Николаевна, учитель физики
Холм 2014 г.
C одержание
Введение…………………………………………………………………3 – 4 стр.
Основная часть
1. План эксперимента……………………………………………………5 стр.
2. Описание эксперимента……………………………………………….5 стр.
2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева,
не срубая его и не влезая на него……………………………………......6-13 стр.
2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева……....13 стр.
2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств
для проведения эксперимента……………………………………………..13 стр.
2.4. Проведение эксперимента…………………………………………13-16 стр.
2.5. Анализ результатов, их обоснование,
формулировка выводов…………………………………………………16-18 стр.
Заключение…………………………………………………………………19 стр.
Список использованной литературы……………………………………20 стр.
Введение
Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке). Как правило, они не кладут в свои рюкзаки высотомеры. Хотя, казалось бы, уж им эти приборы крайне необходимы.
Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед - над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый. Стоит только этого захотеть и постараться абстрагироваться от стереотипов. В частности, определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы оно, упав, могло перекрыть речку, можно с помощью предметов, которые всегда есть под рукой.
Измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до какого – либо объекта часто применимо в нашей повседневной жизни. Выбранная тема актуальна тем, что появляется возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например, измерить высоту столба, дерева в походе, церкви, зданий, ширину реки, оврага, глубину рек и т.д. Видна в теме практическая значимость.
Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?
Гипотеза: С уществуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.
Цель эксперимента : определить высоту дерева различными физическими способами без специальных приборов.
Объект исследования : дерево (ель) и здание школы.
Предмет исследования – высота дерева и способы её измерения.
Задачи:
1. Найти всевозможные способы определения высоты дерева без измерительных приборов, не влезая на него и не срубая его.
2. Отобрать наиболее приемлемые и простые способы определения высоты деревьев.
3. Экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета.
4. Сопоставить результаты исследований и найти наиболее точный способ определения высоты предмета.
Методы исследования:
1.Изучение литературы и ресурсов Интернет
2. Эксперимент
3.Использование технических средств
Основная часть
План эксперимента.
План эксперимента
Срок
С помощью различных литературных и Интернет источников найти различные способы измерения высоты дерева, не срубая его.
Выбрать оптимальные способы определения высоты дерева, обсуждение их точности и выполнимости.
Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.
Проведение эксперимента, используя 2 – 3 различных способа (для точности результатов)- экскурсия.
Выполнение расчетов полученных измерений.
Сравнительный анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.
Проверка данных измерений (определение высоты здания школы теми же методами)
Сравнительный анализ данных, определение более точного метода для расчёта высоты объектов
Оформление проекта.
2. Описание эксперимента
2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.
Проанализированы различные источники: энциклопедии, Интернет, исторические книги, учебники геометрии, географии, астрономии, физики, журналы и газеты по математике и определены основные способы измерения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.
1. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера»
Необходим булавочный прибор для измерения высот - «высотомер».
Использование высотомера: Отойдя от измеряемого дерева, держать прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можно воспользоваться нитью с грузом, привязанной к верхней булавке. Приближаясь к дереву или удаляясь от него необходимо найти такое место, из которого глядя на булавки а и с нужно увидеть, что они покрывают верхушку дерева С : это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С . Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ , т. к. угол = 45 0 . Следовательно, измерив расстояние аВ и прибавив ВD , т. е возвышение аА над землёй, получим искомую высоту дерева.
2. Измерение высоты дерева с помощью вешки(шеста) (двумя разными способами).
2.1. Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна нашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, можно было увидеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой кола. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.
2.2. Второй способ состоит в следующем.
Взять шест выше своего роста, воткнуть его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А , с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС , замечая точки с и С , в которых луч зрения встречает шест и ствол. Затем необходимо попросить помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции
ВС: bс = аС: ас,
откуда
ВС = вс(аС/ас).
Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.
3. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера» лесоводов.
Высотомер лесоводов . (очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно)
4. Измерение высоты дерева с помощью зеркала.
5. Измерение высоты дерева с помощью его тени.
Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:
1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 180 0 (т. е. двум прямым углам)
В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ: ав = ВС: вс.
6. Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.
Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, у
становить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.
7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.
Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.
8. Измерение высоты дерева при помощи фотографии.
Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.
9. Измерение высоты дерева на глаз (глазомерно).
Глазомерно – это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.
суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.
10. С помощью воздушного шарика
Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.
Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.
Ход работы:
1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).
3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.
11. Метод «Карандаш»
Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.
Ход работы:
1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком - от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.
2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.
3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.
4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.
5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет
равняться высоте дерева.
2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.
Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:
с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).
2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.
Для проведения эксперимента потребуется: шест высотой выше нашего роста, рулетка, сделанный из пластика равнобедренный треугольник, цифровой фотоаппарат, принтер.
2.4. Проведение эксперимента.
2.4.1. Определили высоту ели на глаз.
В ходе эксперимента участвовало 4 человека..
Оборудование: метровая линейка.
Ход работы:
1) установить линейку рядом с деревом вертикально;
2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.
Результат:
12,5 м.
13,0 м.
12,0 м.
14,0 м.
Среднее арифметическое:
12,88 м.
4.4.2. Определение высоты с помощью шеста.
Измерили расстояние от головы Жени, лежащего на земле, и до основания дерева. Оно стало равным 12,5 метрам .
Результат: высота дерева равна 12,5 метрам.
4.4.3. Определение с помощью равнобедренного треугольника.
Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой дерева. Мы измерили расстояние от ног ученика до основания дерева (оно равно 11,06 метрам ), прибавили рост до глаз этого ученика (1,40 метра ). Оно оказалось равным 12,46 метрам .
Результат: высота дерева тоже равна 12,46 метрам.
4.4.4. Измерение высоты ёлки по её фотографии.
Чтобы измерить высоту ёлки по её фотографии мы взяли фотографию Жени Бабалова на фоне ёлки. Далее измерили его реальный рост, он равен 1,5 метрам, а высота мерки на фотографии - 1,7 см. Высота ёлки на фотографии 14,5 см. Нашли отношение роста к высоте мерки на фотографии, получили: 150/1,7= 88,24 см (на 1 см – фотографии).
Высота ели на фотографии равна - 14,5 см, значит, настоящая высота дерева находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты ёлки на фотографии, то есть 88,24 * 145 = 12,80 м
Результат: высота ели приближённо равна 12,80 метрам.
4.4.5. Метод «Карандаш»
Измерили расстояние от ствола ели до места, куда встал помощник. Оно и стало равным высоте дерева.
Результат: высота =12,6 м.
4.5. Анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.
Рассмотрены разные способы определения высоты дерева. Реализовали на практике 5 способов: на глаз, измерение высоты с помощью шеста, равнобедренного треугольника, по фотографии, с помощью карандаша.
Все использованные способы показались наиболее простыми и удобными, так как заняли мало времени, минимум приспособлений для решения проблемы и даже плохие погодные условия не помешали провести исследования.
Результаты получились разными.
№ п/п
Метод измерения
Высота дерева
Среднее арифметическое значение
На глаз
12,88 м.
С помощью шеста
12,5 м.
12,46 м.
Используя фотографию
12,80 м.
Метод «карандаш»
12,60 м
Ср.арифм. зн.
12,65 м
Видно, что разница между наименьшим и наибольшим значением высоты дерева составляет всего 0,38 метра. Даже с учетом того, что достаточным опытом мы не обладаем и проводили подобную работу впервые, можно утверждать - точность наших измерений высокая.
4.6. Определение более точного способа для определения высоты объекта
От работы получили удовольствие, но не удовлетворение, так как не узнали какой результат у нас более точный, и является действительным. В связи с этим, выбрали другой объект - здание школы, высоту которого мы точно знали по техническому паспорту школы.
Для определения высоты школы использовали те же физические способы, что и для определения высоты ели.
В ходе эксперимента получили следующие результаты:
№ п/п
Метод измерения
Высота здания школы
Погрешность измерений
На глаз
10 ,00 м.
1.4 м.
С помощью шеста
9,10 м.
0,5 м.
Использование равнобедренного треугольника
9,46 м.
0,86 м.
Используя фотографию
10,60 м.
2 м.
Метод «карандаш»
8,80 м.
0,2 м.
Ср.арифм. зн.
9.60 м.
Реальная высота центральной стены здания – 8,60 м.
Проанализировали результаты, рассчитали погрешность измерений, сравнили с исходными данными и пришли к выводу, что наиболее точным и действенным методом определения высоты здания школы и соответственно высоты дерева является метод «карандаш». Самым неточным способом считаем способ с помощью фотографии.
После всех расчетов пришли к выводу, что высота нашей ёлки – 12,60 м.
Заключение
Конечно, измерение высоты удаленного предмета удобнее делать, когда в наличии имеется специальное измерительное оборудование. Но не каждый раз удается предугадать ситуацию, которая может возникнуть на прогулке или в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.
В ходе выполнения работы, мы применяли различные способы измерения расстояний недоступных точек. Выбор этих способов сделали не случайно, вычисления в них доступны.
При изучении теоретического материала по этой проблеме познакомились и с другими способами определения недоступных расстояний, например, с помощью зеркала, тени и другие. К сожалению, мы ещё не обладаем геометрическими знаниями, для того, чтобы измерить расстояние данным способом. И, в связи с этим есть планы на будущие эксперименты: рассмотреть и другие способы измерения недоступных высот и расчеты произвести геометрическими способами.
Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.
Самым доступным и точным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
Своей работой мы удовлетворены, очень заинтересованы, есть планы на будущие исследования, главное мы выполнили поставленные нами задачи и цель работы достигнута.
Список использованной литературы
газета: Гумеров И. Измеряем высоту // Математика №3, 2007.
газета: Каменева Т. Измерение высоты здания Пермэнерго // Физика в школе №9, 2008.
газета: Легенды истории математики // Математика №18, 2006.
Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.
Обущак А. Как измерить высоту главного здания [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Измерение высоты дерева
Для измерения высоты стоящего дерева применяют различные приборы и приспособления. На практике чаще всего используют мерную вилку, эклиметр и маятниковый высотомер. Высоту дерева можно также определить с помощью двух вешек (рис. 23). Одна вешка должна быть равна росту наблюдателя, а вторая выше его. При визировании на вершину дерева должна получиться прямая линия АВ ′В, проходящая через вершины вешек на вершину дерева. Способ основан на определении сторон подобных треугольников, поэтому уклон местности не имеет значения. Треугольники ABC и АВ ′С ′ подобны, а стороны их пропорциональны друг другу. В ′С ′: ВС = АС ′: АС ; В ′С ′ разница в длине вешек. Расстояния АС ′ и АС измеряют рулеткой. Высчитав ВС и прибавив рост наблюдателя h н, получают высоту дерева Н д
| H д =BC+h н = | B"C"AC | +h н |
| AC" |
Часто высоту дерева определяют также мерной вилкой (рис. 24). В равнинных условиях техника измерения складывается из следующих приемов. Наблюдатель отходит от дерева в сторону примерно на расстояние, равное высоте дерева, это расстояние точно измеряют рулеткой. Подвижную ножку мерной вилки отодвигают от неподвижной на число сантиметров, соответствующее количеству метров от дерева до наблюдателя, и закрепляют ее винтом, Затем визируют на вершину дерева по внутренней грани неподвижной ножки вилки, приложив ее ко лбу. Шнур с отвесом пересекает при этом некоторое число делений на подвижной ножке. Показанное шнуром отвеса число сантиметров, замененное метрами, плюс рост наблюдателя (примерно 1,5 м) будет высотой дерева. Если измеряемое дерево находится на склоне ниже наблюдателя, то сначала визируют на вершину и берут отсчет. Затем визируют на основании дерева и также берут отсчет. Сложив оба отсчета, получают число, равное высоте дерева. Если дерево находится выше наблюдателя, то из первого отсчета вычитают второй . Точность измерения деревьев мерной вилкой не выше ±0,5 м.
Для замеров высот эклиметром используют специальную таблицу определения высот по замеренным им углам наклона в градусах на расстояний от дерева 10; 15 или 20 м (табл. 14).
На пересеченной местности измеряют углы сначала на вершину, а затем на основании дерева. По таблицам находят высоты Н и h (рис. 25). Высота дерева определяется как разность Н - h (см. рис. 25, а) или сумма H + h (см. рис. 25,б).
Простейший прием измерения высоты дерева эклиметром (рис. 26) заключается в следующем. Наблюдатель отходит от дерева примерно на расстояние, равное высоте дерева, и визирует на его вершину. Если на шкале менее 45°, необходимо приблизиться к дереву, если больше 45°, необходимо удалиться от него и повторить визирование. Удаляясь от дерева или приближаясь к нему, следует принять такое положение, чтобы на шкале было 45°. Расстояние от этой точки до дерева плюс рост наблюдателя дадут высоту дерева.
При использовании маятникового высотомера наблюдатель отходит от дерева на 10; 20 или 30 м в зависимости от его высоты. При высоте дерева до 15 м визируют с расстояния 10 м, при высоте дереза 15 - 20 м визируют с отметкой, которая находится в 20 м от дерева. Если по предварительному (глазомерному) определению высота дерева более 25 м, то отходят на расстояние 30 м. Отсчет высоты дерева производят по верхней шкале, если наблюдатель находится на 10-метровой отметке, по нижней шкале - при 20-метровой отметке, по сумме отсчетов двух шкал, когда наблюдатель проводит замер дерева с 30-метровой отметки. Прибавив к полученному отсчету 1,8 м (примерный рост наблюдателя), получают высоту дерева.
В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности.
Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.
Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.
Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом или , то искомую высоту легко вычислить из пропорции:
АК/ак = КЕ/ке
где АК - высота дерева (В), КЕ - тень дерева (D), ак - ваш рост (b), ке - ваша тень (d).
Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.
Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взять , равный длине вашего роста. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.
По лужице, зеркальцу или высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В). Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемое будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО). Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.
С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другого предмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй - параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.
Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.
По материалам книги «Карта и компас — мои друзья».
Клименко А.И.
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ПРОКОПЬЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТРУДАРМЕЙСКИЙ ДОМ ТВОРЧЕСТВА»
«Определение высоты деревьев в естественных условиях»
Мастер - класс
Ситенкова Наталья Юрьевна,
методист Муниципального бюджетного
Учреждения дополнительного образования
«Трудармейский дом творчества»
п.Трудармейский
2017
Введение………………………………………………………..4
1. Способы определения высоты дерева…….................5
1.1 Способ № 1 «Статистическая оценка»………………..4
1.2 Способ № 2 «Воздушный шарик»……………………..6
1.3 Способ № 3 «Карандаш»…………………….................6
1.4 Способ №4 «Треугольник с углом 45 градусов»……..7
2. Вывод………………………………………………………..8
3. Заключение…………………………………………………9
4. Список используемой литературы……………………..10
Введение
Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам, экологам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке) или сделать ботаническое описание дерева.
Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед - над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый.
Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?
Гипотеза: С уществуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.
Цель работы - определить высоту дерева разными способами без специальных приборов.
Задачи:
1. рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева:
2. провести соответствующие измерения и вычисления;
3. оформить результаты в виде инструкции.
Объект исследования: Дерево (береза)
Предмет исследования: высота дерева и способы её измерения
Практическая значимость:
Есть возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например: измерить высоту столба, дерева в походе и т.д.
Методы исследования:
1.Изучение литературы и ресурсов Интернет
2. Эксперимент
3.Использование технических средств
4. Сравнительный анализ.
1.Способы определения высоты дерева
1.1 Способ № 1 «Статистическая оценка»
Суть: предложить как можно большему числу учащихся оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку. Рассчитать Н(высоту) как среднее арифметическое полученных данных.
Оборудование: метровая линейка.
Ход работы:
1. установить линейку рядом с деревом вертикально;
2. предложить определить высоту дерева на глаз;
3. записать полученное значение в таблицу;
4. для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.
Результат:
Образец: 6, 2 6, 8 6, 8 11, 5 6, 5 6, 7 12 7. 1 11 10
Высота 8, 46 м
1.2 Способ №2 Воздушный шарик
Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.
Оборудование:
воздушный шарик наполненный гелием; длинная легкая нить; рулетка или т. п. измеритель.
Ход работы:
1. привязать к шарику длинную нитку и вытравливать ее постепенно до тех пор, пока шарик не достигнет вершины дерева.
2. сделать на нитке отметку (например, узелок).
3. вернуть шарик, измерить длину выпущенной части нитки.
Образец: Результат: 10, 5 м
1.3 Способ № 3 «Карандаш»
Формула и объяснение то же, что и предыдущем способе.
Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.
Ход работы:
1. встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком - от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.
2. вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.
3. повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.
4. крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.
5. измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет равняться высоте дерева.
Это следует из нашего основного соотношения
Образец Результат: Н=11, 6м.
1.4 Способ №4 «Треугольник с углом 45 градусов»
Оборудование: измеряемое дерево; треугольник с углом 45 градусов; человек; рулетка.
Ход работы:
1.Держа треугольник вертикально, отошли от дерева на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы, мы могли увидеть верхушку дерева. Высота дерева от уровня глаз до верхушки (BC) равна расстоянию от дерева до человека (AC)
2.Измерили расстояние АС.
3. Прибавили к полученному числу свой рост (до уровня глаз).
Результат: м
Все данные занести в таблицу:
2. Вывод
Результаты различных способов определения высоты деревьев отличались, что и ожидалось.
3. Заключение
Если не учитывать результат определения высоты «на глаз», как самый ненадежный, то разница между наибольшим и наименьшим значениями высоты составляет около 1, 5 метра. Поэтому мы можем предположить, что высота дерева около 11 метров. Более точное значение может дать измерение с помощью высотомера лесника.
Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.
Самым доступным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
4. Список используемой литературы
- Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi/.
- Обущак А. Как измерить высоту главного здания [Электронный ресурс] - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php .
- Перельман Я.И. Занимательная геометрия. [Текст] / Я.И.Перельман – М.: АСТ, 2005. 2. Л. С
- «Питерский охотник» [Электронный ресурс]- http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm сайт
- «Центральный сайт скаутов-разведчиков России» [Электронный ресурс] - http://www.scouts.ru
